名校
1 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形.(1)设为中点,点在线段上,且,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
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986次组卷
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4卷引用:广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)
2 . 已知正三棱锥,顶点为,底面是三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1.且两两成角为,设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至画到出发点,求质点移动路程的最小值:
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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588次组卷
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9卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
名校
5 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点,,的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____ (写出所有正确命题的编号)
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
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2024-03-22更新
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522次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-03-13更新
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1291次组卷
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6卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)数学(全国卷理科02)
名校
7 . 在正方体中,分别为棱上的一点,且,是的中点,是棱上的动点,则( )
A.当时,平面 |
B.当时,平面 |
C.当时,存在点,使四点共面 |
D.当时,存在点,使三条直线交于同一点 |
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2023-09-10更新
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524次组卷
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8卷引用:广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.BP的最小值为 |
B.当P在上运动时,都有 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.的最小值为 |
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2023-08-11更新
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585次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图,棱长为2正方体,为底面的中心,点在侧面内运动且,则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1106次组卷
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10卷引用:广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中,,其外接球的表面积为,当此鳖臑的体积最大时,下列结论正确的是( )
A. |
B.此鳖臑的体积的最大值为 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的内切球的半径为 |
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2023-08-09更新
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517次组卷
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3卷引用:广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷