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解析
| 共计 32 道试题
1 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是(       

A.存在某个位置,使
B.存在点,使得平面成立
C.存在点,使得平面成立
D.四棱锥体积最大值为
2 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,则(       

A.直线与直线垂直
B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点与点B到平面的距离相等
2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题
3 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断,其中正确的是(       

A.平面平面
B.平面
C.异面直线所成角的取值范围是
D.三棱锥的体积不变
2023-01-09更新 | 4356次组卷 | 30卷引用:广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 棱长为的正方体中,是棱的中点,过作正方体的截面,则截面的面积是_________
2022-11-28更新 | 1783次组卷 | 27卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质
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5 . 正三棱柱的各条棱的长度均相等,的中点,分别是线段和线段上的动点含端点,且满足,当运动时,下列结论正确的是(       
A.在内总存在与平面平行的线段
B.平面平面
C.三棱锥的体积为定值
D.可能为直角三角形
2022-06-03更新 | 682次组卷 | 12卷引用:广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题
6 . 如图所示,矩形中,.分别在线段上,,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面.

(1)求证:平面
(2)若,求证:
(3)求四面体体积的最大值
2022-03-23更新 | 3554次组卷 | 21卷引用:山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,四边形是菱形,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
2021-09-07更新 | 1441次组卷 | 3卷引用:广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
8 . 在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若,则四棱锥的体积取值范围为______
2021-07-24更新 | 835次组卷 | 7卷引用:广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9 . 在三棱锥中,是边长为的等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,二面角的大小为,则该三棱锥外接球的表面积为________
2021-07-09更新 | 1360次组卷 | 8卷引用:广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 如图,长方体的底面是正方形,的中点,则(       
A.为直角三角形
B.
C.三棱锥的体积是长方体体积的
D.三棱锥的外接球的表面积是正方形面积的
2020-12-28更新 | 1029次组卷 | 9卷引用:广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般