在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为
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更新时间：2021/07/09 22:41:34
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【推荐1】直三棱柱
的底面
是等腰直角三角形，
，
.若以点C为球心，
为半径的球与侧面
的交线长为
，且所对的弦长为r，则球C与三棱柱的交线长为______ .
的底面是等腰直角三角形，，.若以点C为球心，为半径的球与侧面的交线长为，且所对的弦长为r，则球C与三棱柱的交线长为
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【推荐2】在三棱锥
中，底面为等腰三角形，
，且
，平面
平面
，点
为三棱锥外接球
上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为_______ ．
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为
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是
的中点，
是
外接球表面积的最小值为
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
分别为线段
，
的中点，
，
，平面
平面
，则四面体ABMN的外接球的表面积为______ ．
中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为
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【推荐2】已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积的最小值为________ .
的所有顶点都在球的球面上，，，则球的表面积的最小值为
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平面
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为
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【推荐1】三棱锥中，
，
为边长为2的等边三角形，二面角
的余弦值为
，①三棱锥的体积最大为_________ ；②当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为___________ .
中，，为边长为2的等边三角形，二面角的余弦值为，①三棱锥的体积最大为的体积最大时，其外接球的表面积为
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解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥
