空间向量与立体几何练习题及答案-福建高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 591次组卷 | 51卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 110次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1869次组卷 | 25卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 设

是两个平面，

是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-19更新 | 6652次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 515次组卷 | 74卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 172次组卷 | 32卷引用：福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 304次组卷 | 28卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面关系有关命题的判断

9 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-09-18更新 | 407次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题

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23-24高三上·福建莆田·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

10 . 如图，在三棱柱

中，已知

侧面

，

，点

在棱

上.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，试确定

的值，使得

到平面

的距离为

2023-09-05更新 | 571次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题

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