1 . 在如图所示的几何体中,底面
是边长为4的正方形,
,
,
,
均与底面
垂直,且
,点E、F分别为线段
、
的中点,记该几何体的体积为
,平面
将该几何体分为两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddf878892070bc3f2e5ac3379fa5836.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,宋代称为“五脊殿”、“吴殿”,清代称为“四阿殿”,如图(1)所示.现有如图(2)所示的庑殿顶式几何体
,其中正方形
边长为3,
,且
到平面
的距离为2,则几何体
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c162736b719327a2acd7c4d313e1d93.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaba9d97e189db8995395001cec7bccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c162736b719327a2acd7c4d313e1d93.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-08更新
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1021次组卷
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5卷引用:天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
3 . 如图,圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋,为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里,不溢出来,某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍,则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-08更新
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826次组卷
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2卷引用:2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
4 . 四棱锥
的底面为正方形,
,动点
在线段
上,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c6367068b5470c0a9647727ae9dab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
A.四棱锥![]() ![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知直四棱柱
的底面是边长为2的菱形,且
.若M,N分别是侧棱
,
上的点,且MC=2,NB=1,则四棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32450995497b9e341be832e9efad3114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56b680182b762c70d5a852d0edfde99.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.6 |
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名校
解题方法
6 . 已知AB,CD分别是圆台上、下底面圆的直径,且
,若圆台上底面圆直径为2,下底面圆直径为8,母线长为5,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77e3c1c236141d6118429fade0a9b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.14 | D.18 |
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7 . 如图,正方体
棱长为2,点P是面
内一点,M,N分别是棱DC,AD上的点则三棱锥
的体积最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07f2cde36343d034b5c565dffa1425b.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4,宽为2的矩形,则该圆柱的轴截面的面积为( )
A.32 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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578次组卷
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4卷引用:天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 长方体
中,四边形
为正方形,直线
与直线
所成角的正切值为2,则直线
与平面
所成角的正切值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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1682次组卷
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6卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练(二)数学试卷
天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练(二)数学试卷辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
10 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线
和
均是以2为半径的半圆,平面
和平面
均垂直于平面
,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为( )
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2024-03-29更新
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1483次组卷
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5卷引用:天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考(一)数学试题(滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷)
天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考(一)数学试题(滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)