名校
1 . 由四个棱长为1的正方体组合成的正四棱柱
（如图所示），点
是正方形
的中心，则向量
（ ）
（如图所示），点是正方形的中心，则向量（ ） | A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-04-13更新
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181次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知
，若
三个向量共面，则实数
（ ）
，若三个向量共面，则实数（ ）A． | B．2 | C．3 | D．5 |
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解题方法
3 . 正方体中，
是
中点，则直线
与线
所成角的余弦值是（ ）
中，是中点，则直线与线所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若
，则异面直线CM与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若，则异面直线CM与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点
.则向量
（ ）
.则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 
为空间任意一点，若
，若
，
，
，四点共面，则
（ ）
为空间任意一点，若，若，，，四点共面，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，点M，N分别是棱
和线段
上的动点，则满足与
垂直的直线MN（ ）
中，点M，N分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线MN（ ）
| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 |
| C．有且仅有3条 | D．有无数条 |
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9 . 截角四面体可由四面体经过适当的截角而得到．如图所示为一个正四面体，作平行于各个面的截面截角得到一个所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，为
的中点，以
为基底，
，则实数组
等于（ ）
为的中点，以为基底，，则实数组等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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