真题
名校
1 . 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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706次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
,且
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3705次组卷
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45卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）易错点08 立体几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
真题
名校
3 . 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1991次组卷
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31卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省湛江二中高一上学期期中考试数学试卷2016届山西省高考考前质量检测三理科数学试卷2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（已下线）同步君必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影；1.2.2空间几何体的三视图安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.1中心投影与平行投影，1.2.2空间几何体的三视图北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018年高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.1 中央投影与平行投影+1.2.2空间几何体的三视图【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题第一章 第二节 1.2空间几何体的三视图和直观图四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试理科数学试题四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题
真题
名校
4 . 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3826次组卷
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21卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）1.7.1 简单几何体的侧面积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十八 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
5 . 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】
A． | B． | C．1 | D．2 |
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2019-01-30更新
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1331次组卷
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23卷引用：2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）
2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（非一级校）（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省沂南一中高三第二次质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市一中高一下学期第一次月考数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题
真题
名校
6 . 已知平面
外不共线的三点
到平面的距离都相等，则正确的结论是（ ）
外不共线的三点到平面的距离都相等，则正确的结论是（ ）A．平面 必平行于平面 | B．平面必与平面相交 |
| C．平面必不垂直于平面 | D．存在 的一条中位线平行于平面或在平面内 |
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2018-02-07更新
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504次组卷
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8卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
真题
名校
7 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4053次组卷
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63卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西桂林市十八中高一上期中数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2017届重庆市第一中学高三文12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（理）试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试文数试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
8 . 已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15667次组卷
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35卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【基础版】山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题（已下线）7.5 外接球（精讲）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
9 . 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-03更新
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2925次组卷
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40卷引用：2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测文科数学试卷2015届陕西西安铁一中学国际合作校高三下第一练理科数学卷陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学（已下线）2012届广东省培正中学高三11月月考文科数学（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷（已下线）2013届江西省赣县中学高三三模考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市金东方高级中学高一6月月考数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考理数试题北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题2017年上海市金山区高考一模数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 已知平面
平面
，直线
，直线
，点
,点
，记点A、B之间的距离为
,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则
平面，直线，直线，点,点，记点A、B之间的距离为,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则A． | B． | C．  | D． |
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2016-11-30更新
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2307次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（陕西）
