名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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4982次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7071次组卷
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28卷引用：江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）
江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
19-20高三·西藏拉萨·阶段练习
3 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1406次组卷
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10卷引用：上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
，E，F分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-15更新
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6368次组卷
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10卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
,点
是 的中点,连接
．
（1）证明:平面
平面
;
（2）若
,且二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．（1）证明:平面
平面;（2）若
,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-03-15更新
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2601次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
6 . 如图，在边长为2的菱形
中，
，现将
沿边折到
的位置．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥体积的最大值．
中，，现将沿边折到的位置．（1）求证：
；（2）求三棱锥
体积的最大值．
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2019-03-08更新
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2048次组卷
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8卷引用：广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面，
为等腰直角三角形，
．
（
）证明：
为直角三角形．
（
）若四棱锥的体积为，求的面积．
中，，，，平面平面，为等腰直角三角形，．（
）证明：为直角三角形．（
）若四棱锥的体积为，求的面积．
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2018-10-14更新
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1744次组卷
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4卷引用：广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题
广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题【校级联考】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（文）试题（已下线）2018年10月10日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系（1）（已下线）2018年10月16日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间线面位置关系（1）
