空间向量与立体几何练习题及答案-2021年钦州高中数学-组卷网

17-18高三上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：

平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

2022-11-11更新 | 521次组卷 | 37卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-19更新 | 779次组卷 | 31卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2013·内蒙古·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 624次组卷 | 45卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·广西钦州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 如图，在多面体

中，四边形

是梯形，四边形

为矩形，

面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)点

为线段

的中点，求证

面

．

2021-11-13更新 | 644次组卷 | 2卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·广西钦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 长方体

中，

，

，则异面直线

与

所成的角余弦值为__________.

2021-01-28更新 | 373次组卷 | 3卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题

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20-21高二上·广西钦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 直三棱柱

中，

，

，则

与面

成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 2019次组卷 | 11卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

7 . 如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-17更新 | 1364次组卷 | 16卷引用：广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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2007·山西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3105次组卷 | 50卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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