1 . 如图，在长方体
中，下列各式运算结果为
的有（ ）
①
; ②
;③
;
④
;⑤
;⑥
．
中，下列各式运算结果为的有（ ）①
; ②;③;④
;⑤;⑥．| A．3个 | B．4个 | C．5个 | D．6个 |
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名校
2 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1629次组卷
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6卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知空间的一个基底
，
，试判断
是否共面．
，，试判断是否共面．
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4 . 已知正方体的棱长为2，
分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系．
（1）写出各顶点的坐标；
（2）写出向量
的坐标．
的棱长为2，分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系．（1）写出各顶点的坐标；
（2）写出向量
的坐标．
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2021-09-01更新
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1026次组卷
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8卷引用：1.2空间向量基本定理（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.2空间向量基本定理（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 空间直角坐标系及空间点的坐标表示（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
5 . 证明：在平行六面体中，
．
中，．
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6 . 如图，在空间四边形OABC中，其对角线为OB，AC，M是边OA的中点，点G为
的重心，用基向量
表示向量
．
的重心，用基向量表示向量．
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7 . 
为四棱锥
的棱
的三等分点，且
.点
在
上，
，四边形
为平行四边形．若
四点共面，求实数
的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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2021-09-01更新
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997次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知
三点共线，
为直线外空间任意一点，若
，求证：
．
三点共线，为直线外空间任意一点，若，求证：．
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9 . 如图，在正方体中，为其中心．
（1）化简
；
（2）若
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
中，为其中心． （1）化简
；（2）若
，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
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2021-09-01更新
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653次组卷
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3卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图所示，已知为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：
（1）与
相等的向量；
（2）与
相反的向量；
（3）与
平行的向量．
为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：（1）与
相等的向量； （2）与
相反的向量； （3）与
平行的向量．
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2021-09-01更新
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743次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
