1 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．

2 . 在下列判断两个平面与平行的四个命题中，真命题的个数是（       ）
（1），都垂直于平面，那么.
（2），都平行于平面，那么.
（3），都垂直于直线，那么.
（4）如果，是两条异面直线，且，，，，那么.

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
   
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.

4 . 已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为A，且，为中点.

(1)证明：平面
(2)证明：平面平面.

6 . 已知四面体的棱长为1或2，且该四面体不是正四面体，则这样的不同四面体的个数为__．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，垂直于平面，，，，点、分别在线段、上，其中是中点，，连接．

(1)当时，证明：直线平行于平面；
(2)当时，求三棱锥的体积．

8 . 正三棱锥的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为，则正三棱锥的底面边长是__．

9 . 已知空间向量，是相互垂直的单位向量，若向量满足，，则的最小值是__________．

10 . 如图，在正三棱柱中，，异面直线与所成角的大小为.

(1)求正三棱柱的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）