1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为,设四边形的周长为,面积为S,则______ .
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2023-12-05更新
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572次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆的两焦点为,.若椭圆上存在点P,使,则椭圆的离心率e的取值范围为
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2023-11-22更新
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1332次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)大招10焦点三角形
名校
解题方法
3 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于、两点,且,,则椭圆的离心率为
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2023-11-21更新
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1061次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)
4 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别是,,离心率为.,是椭圆上的点,的中点为,,过作圆的一条切线,切点为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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2023-11-21更新
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1234次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆的圆心在直线上,且与直线和轴都相切,则圆的方程为___________ .
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2023-11-21更新
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623次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现:如果一个动点到两个定点的距离之比为常数(,且),那么点的轨迹为圆,这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆:,点,平面内一定点(异于点),对于圆上任意动点,都有比值为定值,则定点的坐标为______ .
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2023-11-19更新
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202次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
7 . 点在动直线上的投影点为,则点的轨迹方程是_________ .
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2023-11-19更新
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265次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
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2023-11-16更新
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1296次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为__________ .
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2023-11-16更新
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952次组卷
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7卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知点,圆.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
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2023-11-14更新
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758次组卷
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4卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题