1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，其中F₁为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e₁、e₂分别为曲线C₁、C₂的离心率，若△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，则e₂﹣e₁的取值范围为_____．

2 . 已知直线和直线垂直，则实数的值为__________．

3 . 已知为椭圆：的右焦点，椭圆上任意一点 到点的距离与点到直线：
的距离之比为．
（1）求直线方程；
（2）设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于、两点，直线、与直线分别相交于、两点，以为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

4 . 已知为抛物线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，分别过点且与抛物线相切，为的交点．
（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设为直线与直线的交点，求面积的最小值．