1 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用表示注射疫苗后的天数,表示人体中抗体含量水平(单位:,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了散点图.(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
其中.参考公式:用最小二乘法求经过点,,,,的线性回归方程的系数公式,;.
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
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解题方法
2 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件“第一枚硬币正面朝上”,事件“第二枚硬币反面朝上”,则下列结论中正确的为( )
A.与互为对立事件 | B.与互斥 |
C.与相等 | D. |
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名校
解题方法
3 . 一个袋子中有4个红球,6个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到红球的概率;
(2)如果是4个红球,n个绿球,已知取出的2个球都是红球的概率为,那么n是多少?
(1)求第二次取到红球的概率;
(2)如果是4个红球,n个绿球,已知取出的2个球都是红球的概率为,那么n是多少?
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名校
4 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内读书者进行年龄调查,随机抽取了一天中40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:,,,,,,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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2023-09-03更新
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391次组卷
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2卷引用:安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.甲乙两人独立地解题,已知各人能解出的概率分别是0.5,0.25,则题被解出的概率是0.625 |
B.若,是互斥事件,则 |
C.某校200名教师的职称分布情况如下:高级占比20%,中级占比50%,初级占比30%,现从中抽取50名教师做样本,若采用分层抽样方法,则初级教师应抽取15人 |
D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是 |
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2023-07-23更新
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663次组卷
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4卷引用:安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 第十九届亚洲运动会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行.为了让更多的同学了解亚运会,学校团委举行了“迎亚运,猜谜语”活动.甲、乙两位同学组队代表班级参加此次迷语竞猜活动.比赛共两轮,每人每轮各猜一个谜语.已知甲每轮猜对谜语的概率为,乙每轮猜对谜语的概率为,若甲、乙两人每轮猜对谜语与否互不影响,前后两轮猜对谜语结果也互不影响,则甲、乙两人在此次比赛中共猜对3个谜语的概率为___________ .
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2023-04-24更新
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742次组卷
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3卷引用:安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . (1)3名男生和4名女生站成一排,男生站在一起,女生站在一起,有多少种不同的排队方法?
(2)3名男生和4名女生站成一排,男生彼此不相邻,有多少种不同的排队方法?
(3)把6个人平均分成3个小组,有多少种不同的分法?
(2)3名男生和4名女生站成一排,男生彼此不相邻,有多少种不同的排队方法?
(3)把6个人平均分成3个小组,有多少种不同的分法?
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2023-04-19更新
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388次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
8 . 2023年春节期间,电影院上映《流浪地球2》《满江红》《熊出没伴我“熊芯”》等多部电影,某居委会有6张不同的电影票,奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”,其中一户1张,一户2张,一户3张,则共有_____ 种不同的分法.
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2023-04-19更新
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444次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
名校
9 . 从2名男生和2名女生中任选2人参加社区活动,那么互斥而不对立 的两个事件是( )
A.“恰有1名男生”与“全是男生” |
B.“至少有1名男生”与“全是女生” |
C.“至少有1名男生”与“全是男生” |
D.“至少有1名男生”与“至少有1名女生” |
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2023-03-07更新
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767次组卷
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7卷引用:安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题
安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)随机事件(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(1)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精练)-【题型分类归纳】
10 . “事件与事件相互独立”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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