1 . 设、是两个随机事件，若、为互斥事件，则下列说法正确吗？试说明理由.
(1)是必然事件；
(2)是必然事件；
(3)与一定为互斥事件；
(4)与一定不为互斥事件.

3 . 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数为1~10）中，任取一张，判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”.

5 . 从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成数对，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字.
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求出这个试验基本事件的总数；
(3)写出“第一次取出的数字是2”这一事件.

6 . 盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个球，则下列选项中的两个事件互斥而不对立的是（       ）

A．至少有1个白球，至多有1个白球

B．至少有1个白球，至少有1个红球

C．至少有1个白球，没有白球

D．至少有1个白球，红球、黑球各1个

8 . A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表所示：

A班/h	6   6.5   7   7.5   8
B班/h	6   7   8   9   10   11   12
C班/h	3   4.5   6   7.5   9   10.5   12   13.5

(1)试估计C班的学生人数；
(2)从A班和C班抽出的学生中各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙长的概率．

9 . 从1~100的整数中任取一个数，试求取到的数能被5或9整除的概率．