名校
解题方法
1 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件表示一个家庭的男孩比女孩多(例如:一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求和;
(2)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等).
①若希望增大,如何调控的值?
②是否存在的值使得,请说明理由.
1 | 2 | 3 | 0 | |
概率 |
(1)若,求和;
(2)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等).
①若希望增大,如何调控的值?
②是否存在的值使得,请说明理由.
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2022-09-03更新
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1137次组卷
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8卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
2 . 袋中装有除颜色外完全相同的的4个球,其中有3个黑球和1个白球.现由甲、乙两人从袋中轮流取球,取后不放回,规定甲先取,乙后取,然后甲可再取,接下来再由乙取,若有人取到白球,则马上终止取球,每次取球时,袋中的每个球被取出的概率相等,记事件“第i次取到的球是白球”,i=1、2、3、4.试将下列事件用表示,并求出相应事件的概率.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
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2022-06-30更新
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581次组卷
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4卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
3 . 某种电子玩具启动后,屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯.在玩具启动前,用户可对()赋值,且在第1次亮灯时,亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为.随后若第n()次亮起的是红灯,则第n+1次亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为;若第n次亮起的是绿灯,则第n+1次亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为.
(1)若输入,记该玩具启动后,前3次亮灯中亮红灯的次数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(,)内,则玩具会自动唱一首歌曲,否则不唱歌.现输入,则在前20次亮灯中,该玩具最多唱几次歌?
(1)若输入,记该玩具启动后,前3次亮灯中亮红灯的次数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(,)内,则玩具会自动唱一首歌曲,否则不唱歌.现输入,则在前20次亮灯中,该玩具最多唱几次歌?
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2022-04-07更新
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2494次组卷
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10卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
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2021-07-14更新
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260次组卷
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11卷引用:2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 为了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查,已知区中分别有个工厂
(1)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率.
(1)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率.
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2019-01-30更新
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1225次组卷
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14卷引用:广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛(已下线)2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷文科数学(一)(已下线)2011-2012学年四川省成都外国语学校高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率人教B版高中数学必修三同步测试:3.2 3.2 古典概型【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.3抽样方法
名校
6 . 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由某电视台举办的知识类答题闯关活动,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(1)求男生闯过四关的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.
(1)求男生闯过四关的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.
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2018-06-19更新
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863次组卷
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2卷引用:2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
名校
解题方法
7 . 在某电视娱乐节目的游戏活动中,每人需完成、、三个项目.已知选手甲完成、、三个项目的概率分别为、、,每个项目之间相互独立.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次,求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次,项目做三次.若两次项目均完成,则进行项目,并获得积分;两次项目均完成,则进行项目,并获积分;三次项目只要两次成功,则该选手闯关成功并获积分(积分不累计),且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值,写出的分布列并求数学期望.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次,求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次,项目做三次.若两次项目均完成,则进行项目,并获得积分;两次项目均完成,则进行项目,并获积分;三次项目只要两次成功,则该选手闯关成功并获积分(积分不累计),且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值,写出的分布列并求数学期望.
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2018-12-04更新
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197次组卷
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2卷引用:2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
名校
8 . 某理科考生参加自主招生面试,从道题中(道甲组题和道乙组题)不放回地依次任取道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
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2018-07-04更新
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816次组卷
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13卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
解题方法
9 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
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2019-01-30更新
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892次组卷
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11卷引用:2015-2016学年河北省定州市李亲顾中学高二上学期竞赛数学试卷
2015-2016学年河北省定州市李亲顾中学高二上学期竞赛数学试卷(已下线)云南省芒市中学2011年春季学期期末考试高一年级数学(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
10 . 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
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2019-01-30更新
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9876次组卷
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27卷引用:2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(课标卷)2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题(已下线)对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十五单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员