名校
解题方法
1 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在
内的平均数为144，求成绩在
内的平均数.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数.
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2023-08-10更新
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594次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在
上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在
，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
，，…，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：(1)求成绩落在
上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在
，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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2022-07-20更新
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411次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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合计 |
|
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已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为.(1)求
、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
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2023-08-07更新
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204次组卷
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5卷引用：云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题
云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
名校
4 . 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为
）．
（1）求成绩在
的频率，并补全此频率分布直方图；
（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在
和
的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．
）． （1）求成绩在
的频率，并补全此频率分布直方图；（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在
和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．
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2016-12-04更新
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869次组卷
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11卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第二次月考质量检测数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（文）试卷【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题2015-2016学年青海省平安一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十六数学试卷人教B版高中数学必修三同步测试：模块综合测评2第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
5 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了
位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的
在回答“不满意”的人中，女生人数占
．
(1)请根据以上信息填写下面
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式：
，其中
．
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于
分为达标，超过
的学生达标则认为达标效果显著
已知这名学生的测试成绩服从正态分布
，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附：若
∽
，则
，
，
．
位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占．(1)请根据以上信息填写下面
列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关 满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中．(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这
名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于分为达标，超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著附：若
∽，则，，．
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2022-07-02更新
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663次组卷
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7卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题
名校
6 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查，其中有男生540名，女生360名，根据性别利用分层抽样的方法，从这900名学生中选取60名学生进行分析，统计数据如下表（运动时间单位：小时）
男生运动时间统计：
女生运动时间统计：
(1)计算，的值；若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”，每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”，根据以上统计数据填写下面的
列联表，则是否可以认为在犯错误的概率不超过
的前提下认为“运动爱好者与性别有关”？
附：
，
(2)在抽取的60名学生样本中，从每周运动时间在
的同学中任取3人，记抽到的男生人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计：
运动时间（小时） |
|
|
|
|
|
人数 |
| 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间（小时） |
|
|
|
|
|
人数 |
| 10 | 5 | 2 | 1 |
，的值；若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”，每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”，根据以上统计数据填写下面的列联表，则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”？| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 运动爱好者 | |||
| 非运动爱好者 | |||
| 合计 |
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
的同学中任取3人，记抽到的男生人数为随机变量，求的分布列和数学期望.
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2023-06-14更新
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355次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
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2023-10-31更新
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377次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业（提升版）（已下线）第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取1000人，统计成绩后，画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．直方图中的值为0.030 |
| B．估计该市普法知识竞赛成绩的平均数为85分 |
| C．估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为90分 |
| D．估计该市普法知识竞赛成绩的众数为95分 |
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2023-07-26更新
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205次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效地训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如图所示频率分布直方图，则（ ）
A． |
B．在被抽取的学生中，成绩在区间 内的学生有70人 |
| C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77 |
D．估计全校学生体能测试成绩的 分位数为84 |
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2023-07-25更新
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596次组卷
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3卷引用：云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题
名校
10 . 从某地随机抽取100户居民进行月用电量调查，每户居民的月用电量都在
至
之间，分组后画出频率分布直方图如下，则根据直方图估计该地居民月用电量的第80百分位数为______ .
至之间，分组后画出频率分布直方图如下，则根据直方图估计该地居民月用电量的第80百分位数为
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2023-07-16更新
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536次组卷
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3卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第14章 统计 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
