解题方法
1 . （1）设
为实数，比较
与
的值的大小；
（2）设
．用反证法证明：若
是奇数，则
是奇数．
为实数，比较与的值的大小；（2）设
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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2 . 证明：
是无理数.
是无理数.
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3 . 设
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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名校
4 . 利用反证法证明“若
，则
至少有一个小于0”时，假设应为（ ）
，则至少有一个小于0”时，假设应为（ ）| A．都小于0 | B．都不小于0 |
| C．至少有一个不小于0 | D．至多有一个小于0 |
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2023-07-05更新
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203次组卷
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3卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
5 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是奇数”正确的假设为（ ）
| A．a，b，c都是偶数 |
| B．a，b，c都是奇数 |
| C．a，b，c中至少有两个奇数 |
| D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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2023-06-20更新
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131次组卷
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2卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 用数学归纳法证明：
时，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是__________
时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
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2023-03-24更新
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374次组卷
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6卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知
，则
中共有_______ 项.
，则中共有
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8 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证：
时，若已假设（
且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）
时，若已假设（且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）| A．时等式成立 | B． 时等式成立 |
C． 时等式成立 | D． 时等式成立 |
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9 . 若
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2．
，用反证法证明：和中至少有一个小于2．
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2022-11-09更新
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222次组卷
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5卷引用：上海市风华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市风华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
10 . 已知a，b是异面直线，直线
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
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