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解析

| 共计 38 道试题

23-24高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比

1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

.类比上述过程，则

__________.

2024-01-13更新 | 103次组卷 | 1卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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23-24高一上·云南昆明·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

2 . 现有9个小球，甲､乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢.如果甲先抓，那么下列说法正确的是（）

A．甲有必赢的策略	B．乙有必赢的策略
C．双方都没有必赢的策略	D．若甲先抓1个，则乙有必赢的策略

2023-09-05更新 | 174次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理分析法证明

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 观察下列不等式的规律：

，

，
…
请你通过上式猜测第

个不等式，并用分析法加以证明．

2023-08-14更新 | 49次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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21-22高一下·广西钦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

4 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________（提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．

2022-07-09更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

名校

5 . 甲､乙､丙三位同学中只有一人会跳拉丁舞，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会跳拉丁舞的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

2022-03-22更新 | 992次组卷 | 6卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题

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17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

6 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 288次组卷 | 12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷

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21-22高二上·云南玉溪·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比

名校

7 . 已知柯西不等式的向量形式为：设

是两个向量，则

，当且仅当

时，等号成立．若将

和

代入

，计算化简可得三维形式的柯西不等式：

，当且仅当

时，等号成立．若已知

，根据三维形式的柯西不等式可求得

的最小值为________．

2021-12-12更新 | 240次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

8 . 当

时可得到不等式

，

，由此可以推广为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 131次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题

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20-21高一下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间垂直的转化平面与空间中的类比

名校

9 . 类比是研究数学问题的重要方法之一.数学家波利亚曾说：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在平面几何里，研究三角形三边长度间的关系，有勾股定理：“设

的两边

，则

.”拓展到空间，类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥

的三个侧面

，

两两互相垂直，则___________.

2021-07-18更新 | 597次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

2022-09-07更新 | 360次组卷 | 120卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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