真题
1 . 已知数列(n是正整数),与数列(n是正整数).记.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
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真题
2 . 已知数列、、、,其中、、、是首项为,公差为的等差数列;、、、是公差为的等差数列;、、、是公差为的等差数列.
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得、、、是公差为的等差数列,,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题(2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得、、、是公差为的等差数列,,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题(2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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2022-11-12更新
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645次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法(七)——构造函数法山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
3 . 用n个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的数阵.对第i行,记.例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,,那么,在1,2,3,4,5形成的数阵中,( ).
1 | 2 | 3 |
1 | 3 | 2 |
2 | 1 | 3 |
2 | 3 | 1 |
3 | 1 | 2 |
3 | 2 | 1 |
A. | B.1800 | C. | D. |
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真题
4 . 某工程由下列工序组成,则工程总时数为_______ 天.
工序 | a | b | c | d | e | f |
紧前工序 | - | - | a、b | c | c | d、e |
工时数(天) | 2 | 3 | 2 | 5 | 4 | 1 |
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真题
名校
5 . 在等差数列中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:在等比数列中,若,则有等式__________________________ 成立.
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2022-11-09更新
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311次组卷
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23卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列(已下线)新课标高三数学推理与证明专项训练(河北)云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点10)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第02期(考点10)(理科)-《新题速递·数学》上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题17 数列(练习)-1上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.2]山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(3)四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2(1)第2课时 等比数列通项公式的应用陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
真题
名校
6 . 如图,若从点所作的两条射线,上分别有点,和点,,则三角形面积之比.若从点所作的不在同一平面内的三条射线,,上,分别有点,,,,,,则类似的结论为________ .
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2020-06-26更新
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811次组卷
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6卷引用:2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
真题
7 . 已知数列是首项为,公比为q的等比数列.
(1)求和:,;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明;
(3)设,是等比数列的前n项和,求:.
(1)求和:,;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明;
(3)设,是等比数列的前n项和,求:.
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2020-06-26更新
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706次组卷
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4卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 二、二项式定理(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
真题
8 . 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.则下列命题总成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立 |
B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立 |
C.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立 |
D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立 |
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2018-07-24更新
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488次组卷
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8卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练3(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2018年秋人教B版数学选修4-5第三章检测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 单元测试卷(已下线)4.4+数学归纳法(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4数学归纳法B卷
真题
名校
9 . 若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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981次组卷
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16卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)重组卷03北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
真题
10 . 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是____ .
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