2 . 观察下列等式




照此规律，第个等式为__________．

3 . 已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

4 . 如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克•泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：，其中，，，例如：，，，.试用上述公式估计的近似值为（精确到0.001）（       ）

A．1.601

B．1.642

C．1.648

D．1.647

6 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

8 . 如图，将数列依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第行有个数.

（1）求第5行的第2个数；
（2）问数32在第几行第几个；
（3）记第行的第个数为（如表示第3行第2个数，即），求的值.

9 . 如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.

10 . 在用数学归纳法证明等式的第(ii)步中，假设时原等式成立，那么在时，需要证明的等式为（       ）

A．

B．

C．

D．