1 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列
，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1844次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
真题
名校
2 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有( )
| A．2人 | B．3人 | C．4人 | D．5人 |
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2020-09-28更新
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3930次组卷
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26卷引用：2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷
2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019年上海市向明中学三模数学试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习文数-周末培优（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10 算法、推理与证明、复数［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题（已下线）北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京十年真题专题11计数原理与概率统计
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 用数学归纳法证明不等式
(
)时，以下说法正确的是（ ）
()时，以下说法正确的是（ ）A．第一步应该验证当 时不等式成立 |
B．从“ 到 ”左边需要增加的代数式是 |
C．从“到”左边需要增加 项 |
D．从“到”左边需要增加的代数式是 |
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2021-01-06更新
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1666次组卷
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8卷引用：4.4+数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）4.4+数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）2.3 数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题第07讲 第四章 数列（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高二下·内蒙古·阶段练习
名校
4 . 设
、
、
，
，
，
，则
、
、
三数
、、，，，，则、、三数A．都小于 | B．至少有一个不大于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不小于 |
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2019-09-06更新
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2272次组卷
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38卷引用：2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明
（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）（已下线）第二章 等式与不等式（易错必刷30题8种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
5 . 试用数学归纳法证明
.
.
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2020-05-14更新
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1633次组卷
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7卷引用：5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 《九章算术
衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱
,乙持钱
,丙持钱
,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计
钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是
衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是| A．甲付的税钱最多 | B．乙、丙两人付的税钱超过甲 |
C．乙应出的税钱约为 | D．丙付的税钱最少 |
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2020-01-10更新
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1739次组卷
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15卷引用：第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学（理科）模拟试题（一）（a卷）（已下线）第49练 推理与证明-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）
7 . 如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为
| A．55 | B．89 | C．120 | D．144 |
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2019-09-12更新
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1578次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角（已下线）6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)上海市市北中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
8 . 设
，
，
，…，
，
，则
（ ）
，，，…，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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631次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.1 基本初等函数的导数
2020高三·全国·专题练习
9 . 已知数列
满足
，且
．
（1）用数学归纳法证明
；
（2）设
，求数列的通项公式．
满足，且．（1）用数学归纳法证明
；（2）设
，求数列的通项公式．
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10 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是
| A．①综合法，②反证法 | B．①分析法，②反证法 |
| C．①综合法，②分析法 | D．①分析法，②综合法 |
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2019-05-24更新
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1217次组卷
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37卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省娄底湘中名校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 章末评估验收卷(四)山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
