1 . 某学生社团举办数学史知识竞赛,经海选,甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的现场决赛,角逐唯一的冠军.有四位观赛同学对冠军的预测如下:“甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军”.若赛后发现,这四位同学中有且只有两位预测正确,则冠军是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2 . 定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均数时,取较大整数).令函数,如.则__ ;___
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3 . 甲、乙、丙三位同学被问是否去过A,B,C三个城市,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过A城市;乙说:我没去过B城市;丙说:我们三人去过同一个城市.由此请判断乙去过的城市为( )
A.A | B.B | C.C | D.不确定 |
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名校
4 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,如图是由无数个正方形环绕而成的,且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形的边长为1,往里第二个正方形为,…,往里第个正方形为.那么第7个正方形的周长是____________ ,至少需要前____________ 个正方形的面积之和超过2.(参考数据:,).
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2022-11-01更新
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671次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数m,经过n步变换,第一次到达1,就称为n步“雹程”.如取m=3,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得n=7.则下列命题正确的有( )
A.若n=2,则m只能是4; | B.当m=17时,n=12; |
C.随着m的增大,n也增大; | D.若n=7,则m的取值集合为{3,20,21,128}. |
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2021-12-12更新
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921次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 2020年是“干支纪年法”中的庚子年.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、…癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…癸未,甲申、乙酉、丙戌、…癸巳,….共得到60个组合,周而复始,循环记录.今年国庆节是小明10岁生日,那么他80岁生日时的年份是“干支纪年法”中的( )
A.己亥年 | B.戊戌年 | C.庚戌年 | D.辛丑年 |
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2020-11-27更新
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538次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试题
7 . 黄金比例,用希腊字母Φ表示,借用古希腊数学家欧几里德的话:当整条线段的长度与线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时,就是根据黄金比例来分割线段.用A,B分别表示较长段与较短段的线段长度,于是将欧几里德的描述用代数方法表示出来:Φ=,从可以解出Φ的值.类似地,可以定义其他金属比例.假设把线段分成n+1段,其中有n段长度相等,记这n段的每一段长为A.面剩下的一段长为B (长度较短的).如果A与B之比等于整条线段的长与A之比,我们用来表示这个比例,即=对于n(n)的每个值对应一个,则称为金属比例.当n=1时,即为黄金比例,此时Φ= ;当n=2时,即为白银比例,我们用希腊字母表示该比例,则 ____
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名校
8 . 苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:,试根据此公式估计下面代数式的近似值为( )(可能用到数值)
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-31更新
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653次组卷
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8卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题
11-12高三上·江苏常州·期中
9 . 记Sk=1k+2k+3k+……+nk,当k=1,2,3,……时,观察下列等式:S1n2n,S2n3n2n,S3n4n3n2,……S5=An6n5n4+Bn2,…可以推测,A﹣B=_____ .
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2020-03-26更新
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285次组卷
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11卷引用:2012届江苏省常州一中高三上学期期中理科数学试卷
(已下线)2012届江苏省常州一中高三上学期期中理科数学试卷(已下线)2012届江苏省海头高级中学高三上学期期中考试数学试卷(已下线)2013届江西省赣州市十一县高三上学期期中联考文科数学试卷2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题(已下线)2012届浙江省牌头中学、大田中学高三3月联考理科数学试卷(已下线)2013届福建省四地六高三第三次月考文科数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷(已下线)2012-2013学年山东省临沂十八中高二下学期3月月考理科数学试卷
解题方法
10 . 已知Sn=1+++…+.
(1)求S2,S4的值;
(2)若Tn=,试比较与Tn的大小,并给出证明.
(1)求S2,S4的值;
(2)若Tn=,试比较与Tn的大小,并给出证明.
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