1 . （1）已知，求证：．
（2）已知，求证：．

2 . 某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需的时间（单位：h）如下：

原料   时间   工序	A	B	C
复型	9	16	10
上漆	15	8	14

则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（       ）

A．43 h

B．46 h

C．47 h

D．49 h

4 . 首项为正数的数列满足．
(1)证明：若为奇数，则对，都是奇数；
(2)若对，都有，求的取值范围．

5 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

6 . 用数学归纳法证明：“为正整数”，在到时的证明中，（       ）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

7 . 已知，且，，，则a，b，c三个数（       ）

A．至少有一个不小于0	B．都小于0
C．至少有一个不大于0	D．都大于0

8 . 在等差数列中，若，则（），类比等差数列和等比数列的性质，在正项等比数列中，若，则可类比推出（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 用反证法证明命题“若，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（       ）

A．a，b中至少有一个为0	B．a，b中至多有一个不为0
C．a，b都不为0	D．a，b都为0

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数，根据上述运算法则得出，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当时，则需要“雹程”为（       ）

A．16步

B．17步

C．18步

D．19步