1 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前n项和；

2 . 甲、乙、丙三位同学参加安全知识竞赛后对成绩进行了预测，甲说：“乙是第一”，乙说：“我不是第一”，丙说：“甲和我都不是第一”，成绩公布后发现三位同学成绩各不相同，且只有一位同学预测错误，则______是第一.（填“甲”、“乙”或“丙”）

3 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

4 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．设O是△ABC的内切圆圆心，r是△ABC的内切圆半径，设S是△ABC的面积，l是△ABC的周长，由等面积法，可以得到．

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球．设三棱锥的体积是V，表面积是S，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式R_内（只写结论即可，不必写推理过程）；
(2)若多面体的所有顶点都在同一球上，则该球为多面体的外接球，如图2，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA = PB = PC = 1，求三棱锥P－ABC的内切球半径和外接球的半径．

5 . 在等比数列中，有，类比上述性质，在等差数列中，有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 用反证法证明“是无理数”时，正确的假设是（       ）

A．是无理数	B．不是无理数
C．不是有理数	D．是整数

7 . 用数学归纳法证明“≥( N^*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)证明不等式.

9 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

10 . 用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．