1 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方形的个数为，图④中正方形的个数为，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则 _______; 若记是数列的前项和，则 ________.

2 . 如图所示，正方形的边长为，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去.如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于___？

4 . 小赵、小钱、小孙、小李每人去、、、四地之一，去的地方各不相同．
小赵说：我去
小钱说：我去或或地；
小孙说：我去地；
小李说：我去地；
①代表小赵，②代表小钱，③代表小孙，④代表小李，只有一个人说错了，可能是______．（填写你认为正确的序号）

5 . 在下列4个推理中：①数列为等比数列，所以数列的各项不为0；②由，，，…，得出；③由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点；④通项公式形如（C，）的数列为等比数列，则数列为等比数列.属于演绎推理的是________（填写序号）.

6 . 定义一种向量运算“”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
①；
②；
③；
④若是单位向量，则．
以上结论一定正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）

7 . 如图，我们在第一行填写整数到，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.

8 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.
给出下列关于(x)的结论：
①(1.493)＝1；
②(2x)＝2(x)；
③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；
⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．
其中，正确的结论有________(填写所有正确的序号)．

9 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）