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解析
| 共计 30 道试题
1 . 某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为1的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等分,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、级分形图.则级分形图的周长为__________;
2023-03-06更新 | 423次组卷 | 2卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,它是由无数个正方形环绕而成.如图正方形的边长为1,取其四边的三等分点,作第二个正方形为,然后再取正方形各边的三等分点,作第三个正方形,依次方法持续下去…,则第7个正方形的周长是______,如果这个作图过程可以一直继续下去,则所有这些正方形的周长之和将趋于______.(填数值)
2023-02-24更新 | 161次组卷 | 1卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
3 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______; 若记是数列的前项和,则 ________.
2022-03-30更新 | 490次组卷 | 3卷引用:福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
4 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
2022-09-21更新 | 182次组卷 | 1卷引用:山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
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5 . 如图所示,正方形的边长为,取正方形各边的中点,作第2个正方形,然后再取正方形各边的中点,作第3个正方形,依此方法一直继续下去.如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于___
2020-11-14更新 | 226次组卷 | 2卷引用:江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
6 . 已知.用数学归纳法证明,请补全证明过程:(1)当时,;(2)假设时命题成立,即,则当时,______,即当时,命题成立.综上所述,对任意,都有成立.
2020-02-27更新 | 326次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日—8月8日在成都举行,比赛项目包括15个必选项目和武术、赛艇、射击3个自选项目,共18个大项,269个小项.小张、小王、小李三位大学生在谈论自己是否会武术、赛艇、射击3个自选项目时,小张说:我和小王都不会赛艇;小王说:我会的自选项目比小张多一个;小李说:三个自选项目中我们都会的项目只有一项,但我不会射击.假如他们三人都说的是真话,则由此可判断小张会的自选项目是__________(填写具体项目名称).
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
8 . 甲、乙、丙三人每人从写有整数的三张卡片中各摸出一张,并按卡片上的数字取出相同数目的石子,放回3张卡片算做完一次游戏,然后再继续进行.当他们做了次游戏后,甲有16粒石子,乙有9粒石子,丙有8粒石子,并且知道最后一次丙摸的是写有整数的卡片,那么第一次游戏时,甲、乙、丙三人中摸到写有整数的卡片是____________.(从甲、乙、丙中选择一个填写)
2023-04-13更新 | 505次组卷 | 1卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
9 . 现有灰色与白色的卡片各八张,分别写有数字1到8.甲、乙、丙、丁四个人每人面前摆放四张,并按从小到大的顺序自左向右排列(当灰色卡片和白色卡片数字相同时,白色卡片摆在灰色卡片的右侧).如图,甲面前的四张卡片已经翻开,则写有数字4的灰色卡片是__________.(填写字母)
10 . 在下列4个推理中:①数列为等比数列,所以数列的各项不为0;②由,…,得出;③由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点;④通项公式形如(C,)的数列为等比数列,则数列为等比数列.属于演绎推理的是________(填写序号).
2020-04-14更新 | 128次组卷 | 5卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般