1 . 下列说法正确的是（       ）

A．复数（为虚数单位）的虚部为

B．已知复数，若，则

C．若，则的最小值为1

D．已知复数，复数的虚部不为0，则

2 . 对于无穷数列，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．
(1)证明：；
(2)记．证明：（其中i为虚数单位）；
(3)以函数为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．

3 . 已知函数，且.
(1)求的最大值；
(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点，点，为函数图象的最高点或者最低点，求面积的最小值.
②为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围.

4 . 下列关于复数的四个命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的共轭复数的虚部为1

C．若，则的最大值为3

D．若复数，满足，，，则