名校
1 . 如图，⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为⊙上一点，
，
交于点
．求证：
~
．
的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．
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2 . [选修4—1：几何证明选讲]
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
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名校
3 . 如图,过点
的圆与
切于点
,且与、
分别交于点
.已知
为
的平分线.
求证:
的圆与切于点,且与、分别交于点.已知为的平分线.求证:
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4 . 在
中，
为边上一点，
的外接圆交边于点
，
求证：
是
的平分线．
中，为边上一点，的外接圆交边于点，求证：
是的平分线．
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5 . 如图，A，B，C是⊙O上的3个不同的点，半径OA交弦BC于点D．求证：
．
．
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6 . 如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点
，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求线段的长.
是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：
；(2)若
，求线段的长.
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7 . 如图，为
的边上的一点，
经过点
，交于另一点，
经过点
，交于另一点，与交于点
.
求证：
.
为的边上的一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点，与交于点.求证：
.
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8 . 如图，是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，．求证： 
．
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，．求证： ．
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9 . （选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．
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10 . A. 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦
分别交于点.
求证：
.
如图，已知
为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦分别交于点.求证：
.
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2017-05-09更新
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159次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题
