名校
1 . 如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
2 . 已知平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
，（
为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，点A的极坐标为
.
(1)求C的普通方程以及l的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求
的值.
中，曲线C的参数方程为，（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为.(1)求C的普通方程以及l的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求
的值.
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2022-02-27更新
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1345次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文科）试题河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）理科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（理）试题
3 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，求以
为直径的圆的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程．
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2022-02-04更新
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635次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线
与曲线交于点B，求
的面积．
的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线与曲线交于点B，求的面积．
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2022-06-14更新
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870次组卷
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9卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
．
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)设
的交点为P，Q，点M在上，当
的面积最大时，求点M的直角坐标．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)写出
的直角坐标方程和的普通方程；(2)设
的交点为P，Q，点M在上，当的面积最大时，求点M的直角坐标．
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2022-06-13更新
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346次组卷
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3卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
6 . 已知直线的参数方程为：
（为参数），曲线C的极坐标方程为：
．
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线被曲线C截得的弦长．
的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：．(1)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求直线
被曲线C截得的弦长．
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2022-01-22更新
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772次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，，若点
的坐标为（4，2），求
．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设圆
与直线交于点，，若点的坐标为（4，2），求．
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2022-01-17更新
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1428次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷
8 . 如图，在极坐标系中，已知点
， 曲线是以极点为圆心，以
为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点、（异于极点），求
面积的最大值.
， 曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值.
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2022-02-03更新
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2297次组卷
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17卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（文科）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（理科）试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试（一）理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题
名校
9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，若，求的值．
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2021-12-01更新
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711次组卷
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2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，参数方程
（是参数）表示的曲线是（ ）
（是参数）表示的曲线是（ ）| A．一条直线 | B．一条射线 | C．一个圆 | D．一条线段 |
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2022-04-10更新
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840次组卷
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11卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题（已下线）练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省郑州市巩义，中牟，登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学（文科）试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
