1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,求直线的普通方程.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,求直线的普通方程.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,求的值.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,求的值.
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解题方法
3 . 已知点为圆:上的动点,为坐标原点,过作直线的垂线(当、重合时,直线约定为轴),垂足为,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,连接并延长交于,求的最大值.
(1)求点的轨迹的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,连接并延长交于,求的最大值.
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2020-04-14更新
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622次组卷
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4卷引用:重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点,与原点构成,且满足,求面积的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点,与原点构成,且满足,求面积的最大值.
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2020-02-09更新
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418次组卷
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2卷引用:2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程;
(2)若点在曲线上运动,求点到曲线距离的最小值及对应的点的坐标.
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程;
(2)若点在曲线上运动,求点到曲线距离的最小值及对应的点的坐标.
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2020-02-09更新
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295次组卷
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2卷引用:2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学(文)试题
6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为直线倾斜角).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)当时,求直线的一般方程;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求直线斜率的取值范围.
(1)当时,求直线的一般方程;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求直线斜率的取值范围.
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7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(,为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于、两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于、两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
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2020-02-21更新
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226次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题
8 . 在直角坐标系中,是过点P(1,1),倾斜角为的直线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于A、B两点,若弦AB被点P平分时,求的值.
(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于A、B两点,若弦AB被点P平分时,求的值.
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9 . 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并且指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并且指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
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2020-02-18更新
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339次组卷
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2卷引用:重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考(文科)数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.
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