1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设是函数的最小值，若，求证：.

2 . 已知．
(1)若，解不等式；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）若，且的最小值为，求证：.

4 . 已知函数，其中为正实数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，求的最小值.

5 . 已知函数．
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）已知关于的不等式，在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知关于的函数．
（1）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若的解集包含，求的取值范围．
（3）若（2）中的最大值为，求的最大值.

8 . 已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且（且），．
（1）求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）对任意的正整数，当]时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设四边形的面积是，求证：．

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）设函数，若存在使成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若函数的最小值为3，且，，证明：.