解题方法
1 . 已知
．
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)求证：
．
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名校
解题方法
2 . （1）已知
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，求
的取值范围.
都是正数，且，求证：；（2）已知
，求的取值范围.
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3 . （1）已知
均为正实数，求证：
；
（2）已知
，且
，
①求证：
，②求
的取值范围.
均为正实数，求证：；（2）已知
，且，①求证：
，②求的取值范围.
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名校
4 . 已知
、
、
，且
.求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
、、，且.求证：(1)
；(2)
；(3)
.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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404次组卷
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7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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2023高一·上海·专题练习
7 . 设
为实数，求证：
(1)
；
(2)
.
为实数，求证：(1)
；(2)
.
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2023高一·上海·专题练习
8 . 设、为实数，求证：
.
、为实数，求证：.
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解题方法
9 . （1）解不等式
；
（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
；（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 若实数、、
满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数，，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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