1 . （1）用分析法证明：
（当且仅当
时等号成立）；
（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中
为正整数.如
.若
对一切实数
恒成立.设
，且
，求证：
.
（当且仅当时等号成立）；（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 设正项数列
满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1607次组卷
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7卷引用：天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
3 . 利用分析法证明是从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的（ ）
| A．必要条件 | B．充分条件 | C．充要条件 | D．必要条件或充要条件 |
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2023-01-17更新
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41次组卷
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2卷引用：陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：
．
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；（2）求证：
．
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解题方法
5 . 已知数列前项的和为
，满足
，
，
（
）．
(1)用数学归纳法证明：
（）；
(2)求证：
（）．
前项的和为，满足，，（）．(1)用数学归纳法证明：
（）；(2)求证：
（）．
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解题方法
6 . 用综合法或分析法证明以下问题.已知
.求证：
.
.求证：.
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名校
7 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
名校
8 . 用分析法证明：已知
，且
求证：
．
，且求证：．
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名校
9 . （1）证明：若
，则
；
（2）已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，则；（2）已知
，求证：，，不能同时大于．
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10 . 下面是由大小相同的小正三角形按一定规律所拼成的几个图案，其中第1个图有1个小正三角形，第2个图有4个小正三角形，第3个图有9个小正三角形，按此规律，用
表示第个图的小正三角形个数.
（1）试写出
，
的值；
（2）猜想出的表达式(不要求证明)；
（3）证明：当
时，
.
表示第个图的小正三角形个数.（1）试写出
，的值；（2）猜想出
的表达式(不要求证明)；（3）证明：当
时，.
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2021-08-12更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
