名校
1 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 不等式证明：
（1）已知
，求证：
；
（2）已知a，b，c均为正实数，且
，求证：
.
（1）已知
，求证：；（2）已知a，b，c均为正实数，且
，求证：.
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3 . 已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
(是自然对数的底数，).（I）证明：对
，不等式恒成立；（II）数列
的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，M为不等式
的解集．
(1)求M；
(2)若a，
，且
，证明：
．
，M为不等式的解集．(1)求M；
(2)若a，
，且，证明：．
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2022-02-28更新
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953次组卷
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8卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（理）试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
(1)判断并证明函数
的奇偶性;(2)判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
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2022-02-04更新
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1796次组卷
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9卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.
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2022-01-03更新
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1276次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集M；
(2)若
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集M；(2)若
，证明：．
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2022-06-06更新
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367次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
8 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设a，b是两个正实数，若函数的最小值为m，且
．证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设a，b是两个正实数，若函数
的最小值为m，且．证明：．
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2022-05-10更新
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1142次组卷
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6卷引用：吉林省长春市2022届高三质量检测（四模）理科数学试题
9 . 如果
，
都是正数，且
，求证：
．
，都是正数，且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的最小值为
．
（1）求的值；
（2）设
，
均为正数，且
，证明
．
的最小值为．（1）求
的值；（2）设
，均为正数，且，证明．
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