名校
解题方法
1 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行,现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观,景观的框架由中空钢管搭建的而成,外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体,己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状,每三根钢管相交处需要焊接,这些焊接点(小正方体的顶点)称为格点,相邻焊接点之间的距离都为1米(即每个小正方体的棱长都为1米),若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系,现要在一个格点处接入水源,并在下述6个格点:,,,,,处安装喷淋,使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小,则此时水管总长度的最小值为______ 米(水管必须在连通的钢管内部穿行,不计各接头处的水管损耗).
您最近一年使用:0次
2 . 根据三角不等式我们可以证明:,当且仅当,,时等号成立.若等式对任意x,y,都成立,则符合要求的有序数组数量为( )
A.有且仅有6组 | B.有且仅有12组 |
C.大于12组,但为有限多组 | D.无穷多组 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在一次数学兴趣课上,老师给出了一道试题给大家讨论:
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为
您最近一年使用:0次
4 . 记集合A和B分别为不等式和的解集.(以下结果请用区间表示)
(1)求出集合A、B;
(2)记全集,求.
(1)求出集合A、B;
(2)记全集,求.
您最近一年使用:0次
5 . 对于直角坐标平面上的两个点,记.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 定义在正整数集上的函数,其最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
7 . 对于数列,,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知为数列的“接近数列”,且,.
(1)若(是正整数),求,,,的值;
(2)若(是正整数),是否存在(是正整数),使得,如果存在,请求出的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若为无穷等差数列,公差为,求证:数列为等差数列的充要条件是.
(1)若(是正整数),求,,,的值;
(2)若(是正整数),是否存在(是正整数),使得,如果存在,请求出的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若为无穷等差数列,公差为,求证:数列为等差数列的充要条件是.
您最近一年使用:0次
2022-12-16更新
|
727次组卷
|
4卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
上海市徐汇区2023届高三一模数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
8 . 由,,,,,,,,,按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为,设,其中.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 解下列不等式组和方程,并将解集表达成区间或集合的形式.
(1)
(2)
(1)
(2)
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q,称的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线和曲线,则曲线S与曲线T的距离为( )
A. | B. | C. | D.2 |
您最近一年使用:0次