1 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数若,则( )
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-04-18更新
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1101次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
2 . 在二维空间即平面上点的坐标可用两个有序数组表示,在三维空间中点的坐标可用三个有序数组表示,一般地在维空间中点A的坐标可用n个有序数组表示,并定义n维空间中两点,间的“距离”.
(1)若,,求;
(2)设集合.元素个数为2的集合M为的子集,且满足对于任意,都存在唯一的使得,则称M为“的优集”.证明:“的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
(1)若,,求;
(2)设集合.元素个数为2的集合M为的子集,且满足对于任意,都存在唯一的使得,则称M为“的优集”.证明:“的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
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名校
3 . 已知有个连续正整数元素的有限集合(,),记有序数对,若对任意,,,且,A同时满足下列条件,则称为元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
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247次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
4 . 已知非空实数集,满足:任意,均有;任意,均有.
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求;
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求;
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
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2023-11-05更新
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385次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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494次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 定义两个点集S、T之间的距离集为,其中表示两点P、Q之间的距离,已知k、,,,若,则t的值为______ .
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2023-03-02更新
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2149次组卷
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9卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
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2023-01-04更新
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800次组卷
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7卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题
重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
名校
8 . 设、、、、是均含有个元素的集合,且,,记,则中元素个数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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2350次组卷
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13卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题上海市普陀区2023届高考一模数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)集合及其运算
名校
9 . 对开区间,定义,当实数集合为段(为正整数)互不相交的开区间的并集时,定义,若对任意上述形式的的子集,总存在,使得,其中,则的最大值为___________ .
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名校
10 . 设集合,若集合S中的元素同时满足以下条件:
①,恰好都含有3个元素;
②,,为单元素集合;
③
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合,是否为“优选集”;
(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
①,恰好都含有3个元素;
②,,为单元素集合;
③
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合,是否为“优选集”;
(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
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2023-01-19更新
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555次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)