1 . 集合论是德国数学家康托尔(G. Cantor)于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用表示有限集合A中元素的个数,如:,则.若对于任意两个有限集合A,B,有.2020年高考后某校考生再创佳绩,其中收到重点大学录取通知书的有172人,收到师范类大学录取通知书的有121人,这些人中收到重点师范类大学(既是重点大学又是师范类大学)录取通知书的有33人,那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为( )
A.293 | B.260 | C.205 | D.154 |
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2 . 在)个实数组成的n行n列的数表中,表示第i行第j列的数,记,若∈,且两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
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2023-03-14更新
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847次组卷
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5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
名校
解题方法
3 . 已知集合,若对于任意,存在,使得,则称集合是“垂直对点集”.则下列四个集合是“垂直对点集”的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 定义两种新运算“⊕”与“⊗”,满足如下运算法则:对任意的a,,有,.设全集且,且、.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
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2021-11-13更新
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2557次组卷
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11卷引用:辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题
辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期9月教学质量检测数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题(一)广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题:今有物,不知其数三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二问:物几何?现有如下表示:已知,,,若,则下列选项中符合题意的整数为
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-18更新
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2923次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测章节综合测试-集合与常用逻辑用语(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题1.3 集合 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
名校
6 . 由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N,且满足,,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中一定不成立的是________ .
①M没有最大元素,N有一个最小元素;
②M没有最大元素,N也没有最小元素;
③M有一个最大元素,N有一个最小元素;
④M有一个最大元素,N没有最小元素;
①M没有最大元素,N有一个最小元素;
②M没有最大元素,N也没有最小元素;
③M有一个最大元素,N有一个最小元素;
④M有一个最大元素,N没有最小元素;
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7 . 集合论是德国数学家康托尔(G.Cantor)于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用表示有限集合中元素的个数,例如:,则.若对于任意两个有限集合,有.某校举办运动会,高一(1)班参加田赛的学生有14人,参加径赛的学生有9人,两项都参加的有5人,那么高一(1)班参加本次运动会的人数共有( )
A.28 | B.23 | C.18 | D.16 |
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2020-10-30更新
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3074次组卷
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11卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期10月学情调查考试数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期10月学情调查考试数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(11月)数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知表示不超过x的最大整数,称为高斯取整函数,例如,,方程的解集为A,集合,且,则实数a的取值范围是( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2020-10-29更新
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1234次组卷
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6卷引用:山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题
山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(1)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 下列各组对象中:①高一个子高的学生;②《高中数学》(必修)中的所有难题;③所有偶数;④全体著名的数学家.其中能构成集合的有( )
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
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2020-10-23更新
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1370次组卷
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3卷引用:天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
20-21高一·全国·单元测试
10 . 下列各项中,能组成集合的是( )
A.高一(3)班的好学生 | B.嘉兴市所有的老人 |
C.不等于0的实数 | D.我国著名的数学家 |
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2020-08-31更新
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835次组卷
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5卷引用:第1章 集合与常用逻辑用语(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))
(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题