名校
解题方法
1 . 已知
是非空数集,如果对任意
,都有
,则称
是封闭集.
(1)判断集合
是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题
:若非空集合
是封闭集,则
也是封闭集;
命题
:若非空集合
是封闭集,且
,则
也是封闭集;
(3)若非空集合
是封闭集合,且
为全体实数集,求证:
不是封闭集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e13a814f8e081078dcf3788177affcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6493575a2d595bebd8e813c3d79fb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bb6359407782248c8be98288b1791e.png)
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2646f41226f24960a6186dc7860ef45.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8543bb9be52b25cf5be0a39110c9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b76d26b78e63683dfacf10d3da6d74d.png)
(3)若非空集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba5283c1fa3bf7896113cd79e9c31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c6009ab1bad0e053bc7e11b868cac6.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
783次组卷
|
8卷引用:第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)1.3 集合的基本运算(精练)-《一隅三反》(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷(提升卷)湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B,且满足
Q,
,A中的每一个元素都小于B中的每一个元素.请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb2a1fce4b0ead36e4c9f30f2841e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-29更新
|
242次组卷
|
3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 集合的基本运算——交集与并集
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 集合的基本运算——交集与并集1.1.3 集合的基本运算同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
3 . 中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归,问:三女几何日相会?”,则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为______ ,此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为______ .
您最近一年使用:0次
2022-08-29更新
|
789次组卷
|
3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示
名校
4 . 群论是代数学的分支学科,在抽象代数中具有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设G是一个非空集合,“· ”是G上的一个代数运算,即对所有的a、b∈G,有a·b∈G,如果G的运算还满足:①
a、b、c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c);②
,使得
,有
,③
,
,使a·b=b·a=e,则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27321be7cc5aec6555c61775f6638cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dbb1f1d1d893beaa9c985e9e24ddb10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f0119b6de9149150071fe7ed848aa3.png)
A.![]() |
B.G={x|x=![]() |
C.实数集关于数的加法构成群 |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图所示的韦恩图中,已知A,B是非空集合,定义
表示阴影部分的集合.若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5231cb0bfedf2f963c1830adfd74aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d403831108d8ff97494fd2e200ec58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e36093d99dfe459c6a1a89d4e344c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7f1ebbeec2e7382b83b76701e731a6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-11-12更新
|
1228次组卷
|
5卷引用:专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题
名校
6 . 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题:“今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二问:物几何?”现有如下表示:已知
,
,
,若
,则下列选项中符合题意的整数
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92d61ffbad21c6dececbe180538474e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe58dcc9acf10266889fc8972945aec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed69ad8ba6944dcd478d02c2311a6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a730854774d972e82b643a3c0642a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.8 | B.128 | C.37 | D.23 |
您最近一年使用:0次
2021-11-09更新
|
2194次组卷
|
14卷引用:专题16《孙子算经》
(已下线)专题16《孙子算经》2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测集合的概念吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 若集合
,
,
,
,且满足集合
中最大的数大于集合
中最大的数,则称有序集合对
为“兄弟集合对”.当
时,这样的“兄弟集合对”有_________ 对;当
时,这样的“兄弟集合对”有___________ 对(用含有
的表达式作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99ff8f8585763f6d79b5a57ba6ec9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff6df37f068ee15589fecb980c3e7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 用图形直观表示集合的运算关系,最早是由瑞士数学家欧拉所创,故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来,英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.则图中的阴影部分表示的集合为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/18/2831857591697408/2838585794805760/STEM/d4024efb71d84c3586b1cab3e67aeda0.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/18/2831857591697408/2838585794805760/STEM/d4024efb71d84c3586b1cab3e67aeda0.png?resizew=175)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-10-27更新
|
2899次组卷
|
8卷引用:章节综合测试-集合与常用逻辑用语
名校
9 . 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测,并将数据整理如图所示,其中集合S表示( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/9/2654261876891648/2659153516142592/STEM/581c669c-4429-4fa3-b346-1a4c16b123a4.png?resizew=419)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/9/2654261876891648/2659153516142592/STEM/581c669c-4429-4fa3-b346-1a4c16b123a4.png?resizew=419)
A.无症状感染者 | B.发病者 | C.未感染者 | D.轻症感染者 |
您最近一年使用:0次
2021-02-16更新
|
3541次组卷
|
13卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)数学与医学辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题
名校
10 . 高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一,与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名,高斯函数
也应用于生活、生产的各个领域.高斯函数也叫取整函数,其符号
表示不超过
的最大整数,如:
,
,定义函数:
,则
值域的子集的个数为:________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc74f388d1672074d66ca67581388f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1416cab806012f939ae5f1e37d468142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e655ac9641f6261babf7f5a82bb10d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540e1db2e84ce0995bdf20f37c674f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
813次组卷
|
3卷引用:专题10 高斯