1 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

4 . 设集合，，则、的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数，并证明：任意，有；
(2)证明：任意，有是偶数；
(3)证明：，有.

6 . 若对任意，均有，就称集合是伙伴关系集合．设集合，则的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（       ）

A．15

B．16

C．32

D．128

7 . 设集合，则下列表述正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . 对于正整数集合（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明：为奇数.

9 . 方程组的解构成的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，则（　　）

A．	B．
C．	D．