1 . 设,是非空集合,定义二元有序对集合为和的笛卡尔积.若,则称是到的一个关系.当时,则称与是相关的,记作.已知非空集合上的关系是的一个子集,若满足,有,则称是自反的:若,有,则,则称是对称的;若,有,,则,则称是传递的.且同时满足以上三种关系时,则称是集合中的一个等价关系,记作~.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
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解题方法
2 . 已知全集, ,,则是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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675次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知数集及定义在该数集上的某个运算(例如记为“*”),如果对一切,都有,那么就说,集合对运算“*”是封闭的.
(1)设,判断对通常的实数的乘法运算是否封闭?
(2)设,且,问对通常的实数的乘法是否封闭?试证明你的结论.
(1)设,判断对通常的实数的乘法运算是否封闭?
(2)设,且,问对通常的实数的乘法是否封闭?试证明你的结论.
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5 . 已知集合,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知集合,集合.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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名校
7 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知集合,,,求:
(1),;
(2).
(1),;
(2).
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名校
解题方法
9 . 如图,I为全集,M、P、S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-12更新
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555次组卷
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22卷引用:江西省乐平中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
江西省乐平中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 集合的基本运算—全集与补集浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.1.3 集合的交与并陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题一 集合与常用逻辑用语-1(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元测试(基础版)-【冲刺满分】重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题(已下线)热点1-1 集合与复数(8题型+满分技巧+限时检测)-1陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
解题方法
10 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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