1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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649次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
，集合
，则集合M中元素的个数为（ ）
，，集合，则集合M中元素的个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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324次组卷
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2卷引用：广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题
名校
3 . 已知集合
，则
的元素个数为（ ）
，则的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-09-02更新
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1248次组卷
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8卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设集合
，
，且
，则满足条件的实数
的值是（ ）
，，且，则满足条件的实数的值是（ ）| A．-2 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2021-09-18更新
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1317次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
且
，求实数
的值．
且，求实数的值．
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2021-08-11更新
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472次组卷
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5卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
