1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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603次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． 或1 | C．3 | D． |
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2023-12-04更新
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1354次组卷
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4卷引用：广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．“ 是方程 的实数根”的充要条件是“ ” |
C．若 ， 且 ，则 ， ， ， 中的最大值是 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-12-01更新
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161次组卷
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2卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
4 . 若集合
,集合
,且
,则
（ ）
,集合,且,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若
，则
= ____________
，则=
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6 . 下面说法中，正确的为（ ）
A． 且 或 |
B． |
C． |
D．集合 不满足元素的互异性 |
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7 . 由
组成一个集合
，中含有3个元素，则实数
的取值可以是（ ）
组成一个集合，中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．6 |
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名校
8 . （1）设集合
，
，求
；
（2）已知
，
，求实数的值使得
．
，，求；（2）已知
，，求实数的值使得．
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名校
9 . 设
，且
.
(1)求实数的值；
(2)用列举法分别表示集合
；
(3)求，并写出的所有子集.
，且.(1)求实数
的值；(2)用列举法分别表示集合
；(3)求
，并写出的所有子集.
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名校
10 . 下列关于集合的理解，正确的有（ ）
A． |
B． ，则 |
C． ， ，则 . |
D．若 ，且 ，则B必为A的真子集 |
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2023-10-16更新
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152次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
