1 . 对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．
(1)求与的值；
(2)用列举法写出集合；
(3)用表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.

2 . 已知集合，则______.

3 . 若集合与集合相等，则实数_____________

4 . 已知为实数，，集合中有一个元素恰为另一个元素的倍，则实数的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合.对于，，定义，定义与之间的距离为.
（1）设，，，直接写出，，；
（2），判断 与 的大小关系，并给出证明；
（3）证明：，，，三个数中至少有一个是偶数.

7 . 已知集合，集合，集合，且集合满足，.
（1）求实数的值.
（2）对集合，其中.定义由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合和中的元素的个数分别为和，若对任意的总有，则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系，并证明你的结论.

8 . 已知集合，若，则___________.

9 . 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知集合，且，则实数的值为___________.