1 . 设
且
，集合
的所有3个元素的子集个数为
，这些子集记为
.
（1）当
时，求集合中所有元素之和
；
（2）记
为
中最小元素与最大元素之和，记
，求
的表达式.
且，集合的所有3个元素的子集个数为，这些子集记为.（1）当
时，求集合中所有元素之和；（2）记
为中最小元素与最大元素之和，记，求的表达式.
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名校
解题方法
2 . 设正整数m，n满足
，
，
，
，…，
为集各
的n元子集，且
；
（1）若
，满足
；
（i）求证：
；
（ii）求满足条件的集合的个数；
（2）若
中至多有一个元素，求证：
.
，，，，…，为集各的n元子集，且；（1）若
，满足；（i）求证：
；（ii）求满足条件的集合
的个数；（2）若
中至多有一个元素，求证：.
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2020-03-29更新
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417次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期3月期初数学试题
名校
3 . 设
，
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为
,较小元素之和记为
.
(1)当
时,求,的值；
(2)求证:为任意的, ，
为定值.
，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为,较小元素之和记为.(1)当
时,求,的值；(2)求证:为任意的
, ，为定值.
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2018-06-23更新
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1098次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
名校
4 . 设集合
是非空集合
的两个不同子集.
(1)若
，且
是
的子集，求所有有序集合对
的个数；
(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
是非空集合的两个不同子集.(1)若
，且是的子集，求所有有序集合对的个数；(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
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