1 . 若
，
，则
是
的（ ）条件．
，，则是的（ ）条件．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-12-23更新
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187次组卷
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2卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
名校
2 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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解题方法
3 . 设
为全集，
、
为非空集合，下面四个条件，其中是
的充要条件个数有（ ）个
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
为全集，、为非空集合，下面四个条件，其中是的充要条件个数有（ ）个（1）
；（2）；（3）；（4）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 若集合
，
，若满足
的所有m的值组成的集合记为Q，则Q的真子集个数为______ ．
，，若满足的所有m的值组成的集合记为Q，则Q的真子集个数为
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名校
5 . 若规定集合
的子集
为
的第
个子集，其中
，则的第211个子集是______ ．
的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是
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6 . 满足关系
，的集合A的个数为______ .
，的集合A的个数为
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名校
7 . 设集合
，
，若
且
，则所有满足条件的集合
的个数为__________ .
，，若且，则所有满足条件的集合的个数为
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名校
8 . 已知集合
，对于它的非空子集，计算中的所有元素的和，则对的所有非空子集，这些和的总和是__________ .
，对于它的非空子集，计算中的所有元素的和，则对的所有非空子集，这些和的总和是
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名校
9 . 设集合
，现对M的任一非空子集A，令
为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为________ ．
，现对M的任一非空子集A，令为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为
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10 . 下列命题中真命题的编号是______ ．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；
③互相包含的两个集合相等； ④若
，则
；
⑤满足
的集合M有7个．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；③互相包含的两个集合相等； ④若
，则；⑤满足
的集合M有7个．
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