名校
1 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)设函数
，求集合和；
(2)求证：
；
(3)设函数
，且
，求证：
．
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．(1)设函数
，求集合和；(2)求证：
；(3)设函数
，且，求证：．
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2023-08-06更新
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490次组卷
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13卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-03-20更新
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1499次组卷
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20卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）（已下线）第1章 集合（培优卷）（已下线）1.3 交集、并集（2）第3课时 课前 交集、并集（完成）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题（已下线）1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题1-5
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)求集合B；
(2)若，求实数a的取值范围．
，．(1)求集合B；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-03-10更新
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358次组卷
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2卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若、是全集
的真子集，则下列五个命题：①
；②
；③
；④
；⑤
是
的必要不充分条件
其中与命题等价的有（ ）
、是全集的真子集，则下列五个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件其中与命题等价的有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2022-11-20更新
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513次组卷
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14卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测（10月）数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测（10月）数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月第1次晚测数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知命题
：关于
的不等式
；命题
：关于的不等式
，若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
：关于的不等式；命题：关于的不等式，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2022-10-13更新
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295次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测（10月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
若
，求实数a的值_____
若，求实数a的值
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2022-09-28更新
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572次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）1.2 集合间的关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三讲 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步配套教材讲与练（人教A版必修1+必修4）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，若，则实数
的值为__________ .
，若，则实数的值为
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2022-06-25更新
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5512次组卷
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14卷引用：上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第01练 集合集合间的基本关系（已下线）第1章 集合与逻辑（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（C卷）试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.2 集合间的基本关系练习黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动，在最近的一次活动中，他们定义一种新运算“
”：
，
，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如
，
等等．
(1)对任意实数
，请判断
是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；
(2)已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
”：，，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如，等等．(1)对任意实数
，请判断是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；(2)已知函数
，函数，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．
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2022-02-02更新
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246次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 若集合
，
，则A______ B.（用符号“
”“=”或“
”连接）
，，则A”“=”或“”连接）
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名校
解题方法
10 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若，求实数a的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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816次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）突破1.3集合的基本运算（课时训练）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2
