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解题方法
1 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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639次组卷
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11卷引用：北京卷专题02集合（解答题）
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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测
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2 . 已知集合
，集合
，则集合
的子集个数为（ ）
，集合，则集合的子集个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-07-08更新
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890次组卷
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8卷引用：专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
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2020·山东泰安·三模
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3 . 设p：实数
满足
，q：实数满足
，则p是q的（ ）
满足，q：实数满足，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-15更新
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1153次组卷
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11卷引用：专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-山东省2020二模汇编（已下线）专题五 不等式-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
2017·北京丰台·二模
4 . S（A）表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，则符合条件的非空集合A的个数是（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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