名校
1 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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名校
2 . 已知集合,,.则的子集共有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
3 . 设集合,则满足的集合P共有_______ 个.
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名校
4 . 设集合中有个元素,则集合的非空真子集个数为( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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名校
5 . 对集合 的每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和”,概念如下: 按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大的开始,交替减加后面的数所得的结果. 例如:集合的“交替和”为6-4+2-1=3,集合的“交替和”为8-3=5,集合{6}的“交替和”为 6,则集合所有非空子集的“交替和”的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设集合,其中.若集合满足对于任意的两个非空集合,都有集合的所有元素之和与集合的元素之和不相等,则称集合具有性质.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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584次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
8 . 已知集合,则M的非空子集的个数是___________ .
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9 . 给出以下命题:
(1),;(2),;(3)有些自然数是偶数;
(4),;(5)是的充分不必要条件;
(6)符合条件集合有4个;
其中真命题的个数为( )
(1),;(2),;(3)有些自然数是偶数;
(4),;(5)是的充分不必要条件;
(6)符合条件集合有4个;
其中真命题的个数为( )
A.1个 | B.3个 | C.4个 | D.6个 |
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2022-10-11更新
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204次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知集合,则满足条件的集合的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-10-09更新
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268次组卷
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2卷引用:北京市育才学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题