名校
解题方法
1 . 设集合,其中.若集合满足对于任意的两个非空集合,都有集合的所有元素之和与集合的元素之和不相等,则称集合具有性质.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-05-28更新
|
687次组卷
|
11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
3 . 已知,对于有限集,令表示集合中元素的个数.例如:当时,,.
(1)当时,请直接写出集合的子集的个数;
(2)当时,,都是集合的子集(,可以相同),并且.求满足条件的有序集合对的个数;
(3)假设存在集合、具有以下性质:将1,1,2,2,··,,.这个整数按某种次序排成一列,使得在这个序列中,对于任意,与之间恰好排列个整数.证明:是4的倍数.
(1)当时,请直接写出集合的子集的个数;
(2)当时,,都是集合的子集(,可以相同),并且.求满足条件的有序集合对的个数;
(3)假设存在集合、具有以下性质:将1,1,2,2,··,,.这个整数按某种次序排成一列,使得在这个序列中,对于任意,与之间恰好排列个整数.证明:是4的倍数.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有或,则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)当时,求证:.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)当时,求证:.
您最近一年使用:0次
2021-07-15更新
|
889次组卷
|
7卷引用:北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 (已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本